Question

Um fio condutor é atravessado por uma corrente elétrica de 0,5 A durante um intervalo de tempo de 12 minutos. Qual o número de elétrons que atravessou o fio durante esse tempo? Resposta com os calculos.

Answer 1

O número de elétrons que atravessou o fio durante o tempo foi de 2,25 · 10²¹ elétrons.

Teoria

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:    

I = corrente elétrica (em A);    

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{0,5 A} \\\sf n = \textsf{?} \; el{\'e}trons \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = 12 \; min = \textsf{720 s} \\\end{cases}$  

 

Substituindo na equação I:

$\sf \textsf{0,5} =\dfrac{n \cdot \textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}{720}$

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{\textsf{0,5} \cdot 720}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Multiplicando:

$\sf n = \dfrac{\textsf{360}}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf n = \textsf{2,25} \cdot 10^{21} \; el{\'e}trons}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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