Question

Um fio condutor de alumínio ( resistividade elétrica=2,6.10-8 Ohms.metro) com 800 m de comprimento
e com uma seção reta de 5,2 mm2 vai ser ligado a uma voltagem de 120 v.. Determine a corrente elétrica
que o percorrerá.
a) 10 A
b) 20 A
c) 30 A
d) 40 A
e) 50 A

Answer 1

A intensidade da corrente foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf i = 30\: A }$. Sendo a letra C de alternativa.

A resistência é a característica elétrica dos materiais, que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.

A resistência elétrica está associada a oposição do fluxo de carga (corrente) em um determinado circuito.

A Segunda Lei de Ohm, a resistência elétrica R refere-se a uma propriedade do corpo que é percorrido por uma determinada corrente elétrica.

A Segunda Lei de Ohm cita em seu enunciado que:

''A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante, é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal.''

$\boxed{ \displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L }{A} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf R \to$ resistência elétrica do material;

$\textstyle \sf \rho \to$ resistividade de cada tipo de material;

$\textstyle \sf L \to$ comprimento do condutor;

$\textstyle \sf A \to$ área de seção transversal do condutor.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf \rho = 2,6 \cdot 10^{-8} \:Ohms \cdot m \\\sf L = 800\: m \\\sf A = 5,2 \:mm^2= 5,2 \cdot 10^{-6}\:m^2 \\ \sf U = 120\; V \\ \sf R =\:?\: Ohms \\ \sf i = \:?\: A \end{cases}$

Para calcular o valor da corrente elétrica formada no fio, aplicaremos a Primeira Lei de Ohm:

$\displaystyle \sf U = R \cdot i$

$\displaystyle \sf$$\displaystyle \sf i = \dfrac{U}{R}$

Para calcular a resistência elétrica desse fio de alumínio, utilizaremos a Segunda Lei de Ohm:

$\displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L }{A}$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{ 2,6 \cdot 10^{-8 }\: \cdot 800}{ 5,2 \cdot 10^{-6} }$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{ 2,08 \cdot 10^{-5 } }{ 5,2 \cdot 10^{-6} }$

$\displaystyle \sf R = 4 \: Ohms$

Voltando a primeira de Lei de Ohm, temos:

$\displaystyle \sf i = \dfrac{U}{R}$

$\displaystyle \sf i = \dfrac{120}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 30\: A }}}$

Alternativa correta é a letra C.

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