Question

Um fio cilindrico possui resistência elétrica de 90O, Qual a resistência de um fio feito do mesmo material, mesmo comprimento porém com o triplo do diámetro?

Answer 1

A resistência de um material pode ser calculado da seguinte maneira:

$R(\Omega) = \rho*\frac{L}{A}$, onde:

R = resistência em ohms;

p = resistividade do material;

L = comprimento;

A = área de seção do condutor;

Se utilizarmos o mesmo material, então a resistividade permanece constante;

Se mantemos o mesmo comprimento, então L permanece constante;

Em um círculo "O", a área é dada por $\pi*d^2$.

Vamos isolar as constantes da nossa equação:

$\rho*L = R(\Omega)*\pi*d^2$

Então:

$R_1*\pi*d_1^2 = R_2*\pi*d_2^2$

Pi é constante e também podemos cortar.

Queremos calcular R2, sabendo que o novo diâmetro (d2) é o triplo de (d1) e R1 vale 90 ohms, logo:

$R_1*d_1^2 = R_2*(3d_1)^2$

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{9d_1^2}{d_1^2}\\\\\frac{90\Omega}{R_2} = 9$

A nova resistência será de 10$\Omega$.