Um fio a tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de outro fio b
Soluções para a tarefa
A relação entre as resistividades é ρb/ρa = 0,25.
Completando a questão, temos:
Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal tem raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B. Determine a relação entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B (pA /pB) entre a resistividade do material do fio a e a resistividade do material do fio b e a
Resistência elétrica
A resistência elétrica é uma grandeza física que mensura o quanto um determinado material possui capacidade de resistir a passagem de corrente elétrica pelo seu corpo. Para determinarmos a resistência de um fio, utilizamos a seguinte fórmula:
R = ρ*L/A
Onde,
- R = resistência elétrica;
- ρ = resistividade elétrica;
- L = comprimento do fio;
- A = área de seção do fio.
Para determinarmos qual a relação de resistividade que esses dois fios apresentam, temos que trazer para termos matemáticos as informações do texto. Temos:
Rₐ = ρₐLₐ/Aₐ
Rb = ρbLb/Ab
2Rb = Ra
La = 2Lb
2ra = rb
A área de seção de cada fio é:
Aa = πr²a
Ab = πr²b
Substituindo as variáveis, para encontrarmos a relação, temos:
2ρb*Lb/Ab = ρa*La/Aa
2ρb*Lb/πr²a = ρa*La/πr²b
2ρb*Lb/πr²a = ρa*2Lb/πr²b
2ρb*Lb/π4r²a = ρa*2Lb/πr²b
ρb/4 = ρa
ρb/ρa = 1/4
ρb/ρa = 0,25
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