Um fio A tem comprimento 20 cm, outro fio B, do mesmo material ,tem metade da resistência do fio A. Se o diâmetro do fio B é três vezes maior que o diâmetro do fio a, o comprimento do fio B é de:
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Resposta:
O comprimento do fio B é de 90 cm.
Explicação:
A resistência de um condutor é dado pela segunda Lei de Ohm:
R = ρ.L/A
Sendo os dois fios do meso material, podemos ignorar ρ. Sabemos que LA = 20 cm e que RB = RA/2 e também que dB = 3.dA. A área da seção transversal dos fios será:
AA = π(dA)²/4
AB = π(3.dA)²/4
AB = π(9.dA²)/4
Substituindo os valores, temos:
RA = 20/(π(dA)²/4)
RA = 80/π.dA²
RB = LB/(π(9.dA)²/4)
RB = 4.LB/9π.dA²
Sendo RB = RA/2, temos:
4.LB/9π.dA² = 40/π.dA²
4.LB/9 = 40
LB = 40.9/4
LB = 90 cm
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