Question

Um fio 10mm2 de área de seção transversal e densidade de 9g/cm3. A velocidade de propagação de pulsos transversais no fio é 100 m/s. Determine a intensidade da força que traciona o fio.

Answer 1

  Valores no SI 
A = 10 mm² = 10 . 10^-6 m² = 10^-5 m² 
aonde ^ significa "elevado a" 
ρ = 9 g/cm³ = 9 kg/dm³ = 9000 kg/m³ 
v = 100 m/s 



comprimento vezes a área dá o volume: 
V = AL 
então 
L = V/A 

e 
μ = m/L 
é a densidade linear do fio. Assim 
μ = m/(V/A) 
μ = A m/V 
μ = A ρ 
aonde ρ é a densidade volumétrica. 



A velocidade da onda é dada por 
v = √(T/μ) 
ou 
v² = T/μ 

T = μ v² 
substituindo o valor encontrado para a densidade linear 
T = A ρ v² 

Substituindo os dados do enunciado 

T = 10^-5 . 9000 .100² 
T = 0,09 . 100² 
T = 0,09 . 10000 
T = 900 N 

Answer 2

Podemos afirmar que a intensidade da força que traciona o fio é igual a 900 Newton .

• Devemos considerar os valores no SI: 

A = 10 mm² = 10 . 10^-6 m² = 10^-5 m²  (área)

ρ = 9 g/cm³ = 9 kg/dm³ = 9000 kg/m³ (densidade)

v = 100 m/s (velocidade)

• comprimento vezes a área resulta no volume: 

V = AL 

então 

L = V/A 

e 

μ = m/L  (densidade linear do fio )

μ = m/(V/A) 

μ = A m/V 

μ = A ρ 

aonde ρ é a densidade volumétrica. 

• A velocidade da onda:

v = √(T/μ) 

ou 

v² = T/μ 

T = μ v² 

T = A ρ v² 

Substituindo os dados:

T = 10^-5 . 9000 .100² 

T = 0,09 . 100² 

T = 0,09 . 10000 

T = 900 Newton 

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