Question

um financiamento no valor de R$ 200000 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa de juros contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor da 10 da 10ª amortização?

Answer 1

Boa noite!

Podemos resolver de duas formas:
1ª) Calcular o valor das prestações, o saldo devedor do 9º período, juros do 10º período e a amortização do 10º período, nesta ordem.
2ª) Calcular o valor da primeira amortização, calcular o valor da 10ª amortização.

Vou utilizar a segunda forma:
$PV=A_1\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^n-1}{i}\right]\\200\,000=A_1\cdot\left[\frac{\left(1+2,2\%\right)^{10}-1}{2,2\%}\right]\\200\,000=A_1\cdot\left(\frac{1,022^{10}-1}{0,022}\right)\\A_1=\frac{0,022\cdot{200\,000}}{1,022^{10}-1}\\\boxed{A_1\approx{18\,098,93}}$

Agora que temos a 1ª amortização podemos calcular a 10ª, pois as amortizações forma uma P.G. de razão (1+i).
$A_{10}=A_1\cdot\left(1+i\right)^{10-1}\\A_{10}=18\,098,93\cdot\left(1+2,2\%\right)^9\\A_{10}=18\,098,93\cdot(1,022)^9\\\boxed{A_{10}\approx{22\,014,61}}$

Espero ter ajudado!