Matemática, perguntado por borges53, 1 ano atrás

) Um financiamento no valor de R$ 120.000,00 é concedido para ser amortizado em 30 ANOS com pagamentos mensais pelo PRICE. A taxa de juros contratada é de 1% ao mês. Com base nestas informações, determinar o valor de cada prestação mensal.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

PV*(1+i)^n=pmt*[(1+i)^n-1]/i

PV: Valor presente;
i: taxa de juros;
pmt: valor da parcela;
n: número de períodos.

120.000*(1+0,01)³º=pmt*[(1+0,01)³º - 1]/0,01
161741,87=34,785*P

pmt =4649,76

n | Prestação (pmt) | Juros    | Amortização | Saldo Devedor
0 | 4649,76      | 1200   | 0,00    | 120000,00
1 | 4649,76 | 1165,50 |  3449,77    | 116550,23
2 | 4649,76 |   1130,66 |  3484,27 | 113065,96
3 | 4649,76      |   1095,47  |  3519,11    | 109546,84
4 | 4649,76 |   1059,93 |  3554,31    | 105992,54
5 | 4649,76 |   1024,03 |  3589,85    | 102402,69
.
.
.
30 | 4649,76 |   46,04    |  4603,74    | 0,00
Total| 139493,21 |19493,21   |  120000,00 | 0,00

Respondido por numero20

O valor de cada prestação será R$ 1.234,34.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos e todo mês é paga uma prestação fixa para quitar o financiamento. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos utilizar o tempo em meses (360 meses). Utilizando os dados fornecidos, obtemos os seguintes valores para a prestação:

$PMT=120.000,00\times \frac{0,01\times (1+0,01)^{360}}{(1+0,01)^{360}-1} \\ \\ PMT=1.234,34$