Question

Um feixe luminoso incide na superfície de uma placa de sódio, produzindo uma emissão fotoelétrica. O potencial de corte dos elétrons ejetados é 5,0 eV e a função trabalho do sódio é 2,2 eV. Qual é o comprimento de onda da luz incidente? (Considere a velocidade da luz igual a 3,0 x 10⁸ m/s, a constante de Planck h = 6,63 x 10⁻³⁴ J.s e use a seguinte equivalência: 1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ J).

Answer 1

Explicação:

Para resolver esta questão, precisamos utilizar as seguintes fórmulas:

I - Ec = h * ν  – W

II - ν = c / λ

Onde:

Ec = Energia Cinética

h = constante de Planck

λ = comprimento de onda

c = Velocidade da luz

ν = frequência

W = trabalho

Primeiramente devemos realizar a conversão dos valores:

Ec = 5,0 eV

Ec = 8,0 * 10^-19 J  . Uma vez que:

1 eV -------- 1,6 * 10^-19

5 eV --------     x

x = 5 * (1,6 * 10^-19)

x = 8,0 * 10^-19 J

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W = 2,2 eV

1 eV     -------- 1,6 * 10^-19

2,2 eV --------     x

x = 2,2 * (1,6 * 10^-19)

x = 3,52 * 10^-19 J

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Em seguida, devemos encontrar o valor da frequência, substituindo os valores que encontramos na equação I.

Ec = h * ν  – W

8,0 * 10^-19  = 6,63 * 10^-34 * ν - 3,52 * 10^-19

8,0 * 10^-19  + 3,52 * 10^-19 = 6,63 * 10^-34 * ν

11,52 * 10^-19 = 6,63 * 10^-34 * ν

ν = (11,52 * 10^-19) / (6,63 * 10^-34)

ν ≅ 1,74 * 10^15

Para finalizar, basta substituir o valor de ν na equação II.

ν = c / λ

1,74 * 10^15  =  3 * 10^8 / λ

1,74 * 10^15 * λ = 3 * 10^8

λ = (3 * 10^8) / (1,74 * 10^15)

λ = 1,72 * 10^ -7