Question

Um feixe de três paralelas determina sobre uma transversal dois segmentos que medem 4cm e 6cm respectivamente. Determine os comprimentos dos segmentos que este mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a terceira paralela mede 15cm

Answer 1

Resolveremos pelo Teorema de Tales.

Os segmentos proporcionais, respectivamente a 4 e 6 são x e y.

x + y = 15

$\frac{4}{x} = \frac{4+6}{x+y}$ ⇒ $\frac{4}{x} = \frac{10}{15}$ ⇒ $\frac{4}{x} = \frac{2}{3}$ ⇒ $\frac{2}{x} = \frac{1}{3}$ ⇒ $1.x=2.3$ ⇒ $x=6$ cm

$\frac{6}{y} = \frac{4+6}{x+y}$  ⇒ $\frac{6}{y} = \frac{10}{15}$ ⇒ $\frac{6}{y} = \frac{2}{3}$ ⇒ $\frac{3}{y} = \frac{1}{3}$ ⇒ $1.y=3.3$ ⇒ $y=9$ cm