Question

Um feixe de raios catódicos, isto é, um feixe de elétrons que emergem do polo negativo de um eletrodo, chamado catodo, penetra em um campo magnético constante, de intensidade 2.10^4T, e passa a descrever um MCU com raio igual a 5cm. calcule:

dado: a relação carga elétrica por unidade de massa do elétron é 1,8.10^11 c/kg.

a) a Velocidade tangencial da trajetória descrita pelos elétrons;
b) o período do movimento desses elétrons;
c)a frequência do movimento dos elétrons.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que a força magnética pode ser calculada pela seguinte expressão -

Fm = q.v.B.senβ

Como a trajetória é circular a força magnética representa a força resultante centrípeta. Então :

Fm = Fc

q.v.B = mV²/R

Como foi fornecida pela questão a carga por quilo, podemos multiplicar esse valor pela massa total para obtermos a carga total.

Além disso o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90° graus e o seno de 90° é igual a zero.

q.m.B.V = mV²/R

q.B = V/R

1,8.10¹¹ x 2.10⁴ = V/0,05

V= 0,18 x 10¹⁶ m/s

V = wR

w = 2π/T

V = (2π/T)R

0,18 x 10¹⁶ = (2π/T)R

T = 2(3,14)/3,6x 10¹⁶

T =  1,74 x 10⁻¹⁶ segundos

V = 2πf·R

0,18 x 10¹⁶ = 6,28f·0,05

f = 0,57x 10¹⁶ hertz