Question

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5cm, 6cm e 9cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e quarta paralela, mede 60cm.

Answer 1

X / 5cm = Y / 6cm = Z / 9cm = (X + Y + Z) / (5 + 6 + 9)

(X + Y + Z) / (5 + 6 + 9) = 60 / 20 = 3 (razão)

X / 5 = 3 ==> X = 3 . 5 ==> X = 15cm

Y / 6 = 3 ==> Y = 3 . 6 ==> Y = 18cm

Z / 9 = 3 ==> Z = 3 . 9 ==> Z = 27cm

X + Y + Z = 15 + 18 + 27 = 60cm

Answer 2

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5cm, 6cm e 9cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e quarta paralela, mede 60cm.

PROPORÇÃO

5→→→→ 6→→→→→ 9→→→→→ 20

----- = -------- = -------- = -----------

x→→→→→y→→→→→z→→→→→→60

5→→→20

--- = ------ ( só cruzar)

x →→→60

20(x) = 5(60)

20x = 300

x = 300/20

x = 15

6→→→→20

---- = ------- ( só cruzar)

y→→→→60

20(y) = 6(60)

20y = 360

y = 360/20

y = 18

9→→→→20

----- = ------- ( só cruzar)

z→→→→60

20(z) = 9(60)

20z = 540

z = 540/20

z = 27

assim

x = 15 cm

y = 18 cm

z = 27 cm