Question

Um feixe de quatro paralelas é intersectado por duas transversais determinando sobre uma delas segmentos de medidas 4cm 10cm 8cm. Determine as medidas dos segmentos da outra transversal sabendo se que o seu produto vale 1080cm3.

Answer 1

Olá,

Observando a análise do  anexo (as medidas são apenas ilustrativas)

Pelo Teorema de Tales:

$\frac{4}{x} = \frac{10}{z} \\ 4z=10x \\ z= 2,5x \\ \frac{4}{x}= \frac{8}{y} \\ 8x=4y \\ y=2x$
Então:
x.y.z= 1080
x.2x.2,5x=1080
$5 x^{3}= 1080 \\ x^{3}= 216 \\ x= 6$

Se x= 6
y= 6.2 = 12 cm
z= 6.2,5= 15 cm

Resposta: 6,12 e 15