Question

Um feixe de luz verde tem comprimento de onda de 600 nm no ar. Qual o comprimento de onda dessa luz, em nm, dentro d’água, onde a velocidade da luz vale somente 75% do seu valor no ar?
Dado: velocidade da luz no ar igual a 300.000 km/s

Answer 1

O comprimento de onda na água é igual a 450 nm.

Equação Fundamental das Ondas

A Equação Fundamental das Ondas afirma que a velocidade da onda é igual ao produto do comprimento de onda e a frequência, ou seja:

v = $\lambda$ * f,

Segundo a questão, o feixe de luz verde tem comprimento de onda igual a 600 nm no ar e a velocidade na água é igual a 75% da velocidade da luz.

Como a frequência é a mesma independente do meio de propagação, deve-se calculá-la:

$3\cdot 10^8 = 600\cdot 10^{-9} \cdot f$

Resolvendo:

$f=\frac{3\cdot 10^8}{600\cdot 10^{-9}}= 5 \cdot 10^{14}$

A velocidade na água é igual a:

$0,75\cdot 3\cdot 10^8 = 2,25 \cdot 10^8$

Substituindo na equação para obter o comprimento de onda:

$2,25\cdot10^8 = \lambda \cdot 5\cdot10^{14} \Rightarrow \lambda = \frac{2,25\cdot10^8}{5\cdot10^{14}} = 450\cdot10^{-9}$

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