Question

Um feixe de luz se propaga em linha reta passando pelos pontos (4,16) e (8,12). Determine as coordenadas do
ponto em que esse feixe intersecta o eixo x.

Me ajudem por favor!

Answer 1

Olá,

Vamos encontrar a equação da reta deste feixe de luz.

$\tt \: m = \dfrac{12 - 16}{8 - 4} \\ \tt \: m = \dfrac{ - 4}{4} \\ \tt \: m = - 1$

Reta:

$\tt \: y - y_{0} = m(x - x_{0}) \\ \tt \: y - 12 = - 1(x - 8) \\ \tt \: y - 12 = - x + 8$

Quando a reta intersecta o eixo x, então y = 0. Assim:

$\tt \: 0 - 12 = - x + 8 \\ \tt \: - 12 = - x + 8 \\ \tt \: - 12 - 8 = - x \\ \tt \: - x = - 20 \\ \tt \: x = 20$

Portanto, as coordenadas são: (20, 0).