Question

um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal, três segmentos que medem 7cm,8cm e 10cm respectivamente qual o comprimento do menor segmento que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal sabendo-se que o segmento compreendido entre a primeira é a quarta reta paralelas mede 75cm?​

Answer 1

É essencial para este tipo de exercício que se faça a representação gráfica (desenho) para que ocorra uma interpretação simples, rápida e, principalmente, correta.

Pelo desenho (anexo), vemos que é possível aplicar o teorema de Tales. Temos que o segmento x (menor segmento daquela transversal) é proporcional ao segmento de tamanho 7cm. Já o segmento de 75cm, é proporcional a soma dos segmentos da primeira transversal.

Dessa forma, temos:

$\frac{7}{x}~=~\frac{7+8+10}{75}\\\\\\x~.~(7+8+10)~=~7~.~75\\\\\\25x~=~525\\\\\\x~=~\frac{525}{25}\\\\\\\boxed{x~=~21\,cm}$