Question

Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal 3 segmentos que medem 10 cm, 12cm e 18 cm, respectivamente. Determine os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 120cm.

Answer 1

Os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal são 30 cm, 36 cm e 54 cm.

Considere a figura abaixo.

O Teorema de Tales nos diz que:

• Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Sendo assim, temos que o valor de x é igual a:

10/x = (10 + 12 + 18)/120

10/x = 40/120

40x = 10.120

40x = 1200

x = 30 cm.

Da mesma forma, temos que o valor de y é igual a:

10/12 = 30/y

10y = 12.30

10y = 360

y = 36 cm.

Como x + y + z = 120, podemos concluir que o valor de z é:

30 + 36 + z = 120

66 + z = 120

z = 54 cm.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Valor X=30 cm 10X

Valor y= 36 cm 12Y

Valor z= 54 cm 18Z