Question

Um feirante separou um número inteiro de dúzias de mangas e de mamões e observou que para cada mamão havia três mangas. Fez lotes com seis mangas e lotes com quatro mamões. Vendeu cada lote por R$0,50, arrecadando R$135,00 na venda de todos os lotes. O número de mamões que ele vendeu foi

Answer 1

Chamaremos:
P - Número mamões 
M - Número mangas 

Se para cada mamão havia três mangas, então P/M=1/3
1 mamão --- 3 mangas
2 mamões --- 6 mangas
3 mamões --- 9 mangas
...

Então, podemos concluir que o número de mangas é igual a 3 vezes o número de mamões.
M = 3P (1°)

Ele fez lotes com 6 mangas, ou seja,  "M/6" lotes
e fez lotes com 4 mamões, ou seja, "P/4" lotes

Vendeu cada lote por R$0,5, arrecadando R$135. Portanto:
M/6*0,50+P/4*0,5=135
M/12+P/8=135
2M/24+3P/24=135
(2M+3P)/24=135
2M+3P=135*24=3240

Substituindo pela 1° relação encontrada anteriormente, que diz que M = 3P
Temos:
2M+3P=135*24=3240
2(3P)+3P=135*24=3240
6P+3P=3240
9P=3240
P=3240/9
P=360

Se M = 3P, então:
M=3*360=1080

Número de mamões vendidos=360

Answer 2

M = Manga e m = Mamão

* Se para cada mamão temos três mangas, temos:
1 mamão   --> 3 mangas
2 mamões --> 6 mangas
3 mamões --> 9 mangas

então, nota-se que o nº de mangas é três vezes mais que o nº de mamões.

assim, temos que:  M = 3m  (eq. I)

Foram feitos lotes com:
6 mangas --> M/6
e 4 mamões --> m/4

no valor de R$0,50 cada lote, teremos:

M/6.(0,5) + m/4.(0,5) =135
M/6. 1/2 + m/4.1/2 = 135
M/12 + m/8 = 135                            mmc(12,8,1) =24

(2M + 3m)/24 = 3240/24

2M + 3m = 3240  (eq. II)

Substituindo a (eq.I) na (eq.II), teremos:

2M + 3m = 3240
2.3m + 3m = 3240
6m + 3 m = 3240
9m = 3240

m = 3240/9

m = 360

Portanto: foi vendido 360 mamões.