Question

um feirante recebeu um carregamento de 240 laranjas 180 bananas e 72 abacaxis que devem ser colocados em caixotes de tal modo que cada caixote tem o maior número possível de frutas sem que haja mistura de frutas de tipos diferentes determine Quantas frutas deve ter cada caixote e quantos caixotes são necessários

Answer 1

Olá.
Para a solução desse problema devemos utilizar o máximo divisor comum entre os números em questão.
Justificativa: O maior número de frutas de cada tipo que se possa juntar e colocar nos caixotes, deve ser divisor das quantidades das 3 frutas e ainda ser o maior divisor pois pede- se o maior número possível de frutas. Repare ainda que temos no abacaxi o menor número (72) e então basta saber qual é o maior divisor de 72 e que seja ao mesmo tempo, divisor de 180 e 240.

Calculando temos que o M.D.C (72,180,240) é 12. Então teremos:
72 × 12 = 6 (abacaxis)
180 ÷ 12 = 15 (bananas)
240 ÷ 12 = 20 (laranjas)

Assim cada caixote terá 6 abacaxis, 15 bananas e 20 laranjas, ou seja, 6 + 15 + 20 = 41 frutas em cada caixote.

O Total de frutas é 240 + 180 + 240 = 492
e então 492 ÷ 41 = 12

Resposta: haverá 41 frutas em cada um dos 12 caixotes.

Espero ter ajudado. Bons estudos !