Question

Um feirante estava vendendo embalagens com 10 pêras, 5 maçãs e 10 laranjas por R$ 4,05. O seu concorrente da barraca ao lado vendia um pacote contendo 12 pêras, 3 maçãs e uma dúzia de laranjas por R$ 4,41 e em uma outra barraca vendia 4 pêras, 7 maçãs e 15 laranjas por R$ 3,25. Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço a se pagar por 8 pêras, 2 maçãs e 10 laranjas em qualquer uma dessa barracas?

Answer 1

Um feirante estava vendendo embalagens com 10 pêras, 5 maçãs e 10 laranjas por R$ 4,05. O seu concorrente da barraca ao lado vendia um pacote contendo 12pêras, 3 maçãs e uma dúzia de laranjas por R$ 4,41 e em uma outra barraca vendia 4 pêras, 7 maçãs e 15 laranjas por R$ 3,25. Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço a se pagar por 8 pêras, 2 maçãs e 10 laranjas em qualquer uma dessa barracas?

USANDO as VARIAVEIS:  (em MATEMATICA usa-se = (x, y,z))
p = pera
m = maçã
L = laranja 

1º) 10p + 5m + 10L = 4,05
2º) 12p + 3m + 12L = 4,41    ( uma duzia = 12)
3º)   4p + 7m + 15L =  3,25   


USANDO as VARIAVEIS:  (em MATEMATICA usa-se = (x, y,z))
p = pera
m = maçã
L = laranja 

{10p + 5m + 10L = 4,05   (1º)
{ 12p + 3m + 12L = 4,41  (2º)  
{   4p + 7m + 15L =  3,25 (3º)

FAZER
(1º) com o (2º) ( eliminar o (m))
    10p + 5m + 10L = 4,05   (1º)   (-3)multiplica
    -30p-15m - 30L = - 12,15

  12p + 3m + 12L = 4,41  (2º)    (5) multiplica
  60p +15m + 60L = 22,05
junta
  
    - 30p - 15m - 30L=  - 12,15
      60p + 15m +60L =  22,05   SOMA
--------------------------------------------------
      30p       0   + 30 L =  9,9
 
30p  + 30L = 9,9


FAZER
(2º) com o (3°)

  12p + 3m + 12L = 4,41  (2º)     ( -7) multiplica
 - 84p - 21m -  84L = - 30,87
 
{  4p + 7m + 15L =  3,25 (3º)       (3) multiplica
  12p + 21m + 45L = 9,75
junta 
       
 - 84p - 21m - 84L = - 30,87
   12p + 21m + 45L =    9,75  soma 
-------------------------------------
 - 72p       0     - 39L = - 21,12
 
- 72p - 39L = - 21,12

 
JUNTA (1º com o 2º)
            (2ºcom o 3º)  

{ 30p + 30L = 9,9
{ -72p - 39L = - 21,12

 30p + 30L = 9,9   ( isolar o (p))
30p = 9,9 - 30L

       9,9 - 30L
p = ---------------  (divide TUDO por 30)
            30

p = 0,33 - L   ( SUBSTITUIR o (p))

- 72p - 39L = - 21,12
- 72(0,33- L ) - 39L = - 21,12
- 23,76  + 72L - 39L = - 21,12
+ 72L - 39L = - 21,12 + 23,76
33L = 2,64
L = 2,64/33
L = 0,08   ( Laranja)

achar o valor de (p))
p = 0,33 - L
p = 0,33 - 0,08
p = 0,25  ( pera)


ACHAR o VALOR da maçã
PEGAR qualquer um do INICIO
(pegar 1º)
p = 0,25
L = 0,08  

10p + 5m + 10L = 4,05   (1º)

10(0,25) + 5m+ 10(0,08) = 4,05
2,5 + 5m + 0,8 = 4,05
2,5 + 0,8 + 5m = 4,05
3,3 + 5m = 4,05
5m = 4,05 - 3,3
5m = 0,75
m = 0,75/5
m = 0,15   (maçã)
 Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, 


assim  CADA FRUTO  CUSTA
p = pera = 0,25
m = maçã = 0,15
L = laranja = 0,08

 qual o preço a se pagar por 8 pêras, 2 maçãs e 10 laranjas em qualquer uma dessa barracas?
8peras = 8(0,25) = 2 reais   
2maçãs = 2(0,15) = 0,30 centavos de reais
10 laranjas = 10(0,08) = 0,80 centavos