Question

Um feirante deseja distribuir 576 goiabas, 432 laranjas e 504 maçãs entre várias famílias de um bairro carente. A exigência do feirante é que a distribuição seja feita de modo que cada família receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie. A quantidade total de frutas recebidas por cada família representa um número:.

Answer 1

As alternativas são:

a) divisível por 9
b) múltiplo de 7
c) múltiplo de 12
d) entre 40 e 50

Para essa questão utilizaremos o Máximo Divisor Comum (MDC).

Calculando o MDC entre 576, 432 e 504:

576, 432, 504 | 2
288, 216, 252 | 2
144, 108, 126 | 2
72,  54,  63     | 3
24,  18,  21     | 3
8,    6,    7   

Como não temos mais primos em comum, então o MDC entre 576, 432 e 504 é: 2.2.2.3.3 = 72

Então, cada família receberá:

$\frac{576}{72} = 8$ goiabas;

$\frac{432}{72}=6$ laranjas;

$\frac{504}{72}=7$ maçãs.

ou seja, um total de 8 + 6 + 7 = 21 frutas.

Portanto, a quantidade total de frutas recebidas por cada família representa um número múltiplo de 7.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

$576,432,504|2\\288,216,252|2\\144,108,126|2\\72,54,63|3\\24,18,21|3\\8,6,7$

2³ * 3² = 72 famílias

Cada uma das 72 famílias receberá 8 goiabas, 6 laranjas e 7 maças.

O total de frutas (8 +6 +7 = 21) é múltiplo de 7