Question

um fazendeiro tem ração suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 dias. se o fazendeiro precisasse alimentar 450 vacas, a ração seria suficiente para quantos dias?

Answer 1

Alimentar 220 vacas durante 45 dias. Se o fazendeiro alimentasse 450 vacas, a ração seria suficiente por quantos dias? As grandezas envolvidas nesse problema são “número de vacas” e “número de dias que a ração dura”. Se o número de vacas duplicar, a ração será suficiente para a metade do número de dias. Se o número de vacas triplicar, a ração será suficiente para um terço do número de dias, e assim por diante. Esses são os dados:

Número de Vacas  –  220 / 450

Número de dias que a Ração dura – 45 / x

Como essas grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre elas é sempre o mesmo. Assim, pode-se escrever a seguinte relação: 220 . 45 = 450 . x

Assim, x = 


 

Portanto, se o fazendeiro  alimentar 450 vacas, a ração seria suficiente para 22 dias.

Answer 2

Segue uma proporção.
220 esta para 45 assim como 450 esta para x.
220⇔45
450⇔x

Como é uma grandeza inversamente proporcional teremos que trocar uma posição: 
220⇔x
450⇔45

Fazendo meio pelo extremos fica:
450 x=220×45
450 x=9.900
x=9.900/450
x=22 
22 dias.
Obs: Problemas desse tipo é resolvido por regra de três simples que foi o que eu fiz, temos também a regra de três composta.