Um fazendeiro tem em sua fazenda um plantio de milho em uma área quadrada e de tomate em uma área retangular, cujas dimensões estão expressas na figura abaixo.
Sabendo que as medidas das áreas dessas figuras são iguais, qual a equação do 2° que possibilita descobrir as medidas dos lados dos espaços destinados a essas plantações?
a) x2 + 8x + 36 = 0
b) x2 + 8x + 44 = 0
c) x2 - 36 = 0
d) x2 + 8x = 0
Anexos:
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A equação do 2º que possibilita descobrir as medidas dos lados dos espaços destinados a essas plantações é c) x² - 36 = 0.
É importante lembrarmos que a área de um quadrado é igual a medida do
lado ao quadrado:
- S = L².
Além disso, a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:
- S = b.h.
De acordo com o enunciado, os lados do quadrado medem x + 2. Então, a área dessa figura é:
S = (x + 2)²
S = x² + 2.x.2 + 2²
S = x² + 4x + 4.
A base do retângulo mede x + 10 e a altura mede 4. Assim, a área vale:
S = 4.(x + 10)
S = 4.x + 4.10
S = 4x + 40.
O enunciado nos diz que as duas figuras possuem áreas iguais. Logo:
x² + 4x + 4 = 4x + 40
x² + 4x + 4 - 4x - 40 = 0
x² - 36 = 0.
Alternativa correta: letra c).
jeontime:
Muito obrigada!
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