Question

Um fazendeiro quer cercar com arame um terrenoquadrado de lado 25 m e para isso adquire 100 m de fio.Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram0,02 m de fio para a cerca ficar perfeita. Como não querdesperdiçar o material e seria impossível uma emendano arame, o fazendeiro decide pensar numa alternativa.Depois de algumas horas, ele percebe que naquele diaa temperatura na cidade está mais baixa do que a médiae decide fazer cálculos para verificar se seria possívelutilizar o fio num dia mais quente, já que ele estariadilatado. Sabendo-se que o acréscimo no comprimentodo fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seucoeficiente de dilatação linear e à variação detemperatura sofrida, calcule o aumento de temperaturaque deve ocorrer na cidade para que o fio atinja otamanho desejado.Dado: coeficiente de dilatação térmica linear dofio = 4  10–5 oCa) 25 °Cb) 10 °Cc) 5 °Cd) 4 °Ce) 8 °C– 1

Answer 1

O aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado é de ΔT = 5 ºC .

Vamos aos dados/resoluções:

o lado do terreno mede 25 metros;

o fazendeiro comprou 100 metros de fio;

faltaram 2 cm de fio;

α do fio= 4,10-5°C-1;

Portanto a fórmula para calcular a dilatação térmica é:

ΔL = Lo . α . ΔT

Se substituirmos os dados em fórmula, veremos que:

0,02 = 100 . 4 . 10^ -5 . ΔT  

0,02 = 100 . 0,00004 . ΔT  

0,02 = 0,004 . ΔT  

ΔT = 5 ºC .

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)