Question

Um fazendeiro possui 'x1 galinhas e ração estocada suficiente para ‘n’ dias. Sabe-se que cada galinha consome a mesma quantidade de ração diariamente. No final de ‘t’ dias (1 < t < n), o fazendeiro adquire outras ‘k1 galinhas, sendo que cada nova galinha consome o triplo da ração diária que uma das ‘x’ galinhas anteriores consome. Supondo que não houve renovação no estoque de ração e que, além de alimentar todas as galinhas conforme suas necessidades diárias, nenhuma foi retirada do galinheiro, marque a opção cuja sentença permite obter a quantidade de dias y que faltam para acabar o estoque atual de ração deste fazendeiro.

Answer 1

A expressão que permite obter a quantidade de dias de ração que restam é y = (n - t)/(1 + 3k).

Inicialmente temos que x galinhas consomem certa quantidade de ração por dia de tal forma que a ração dura n dias, o consumo dessas x galinhas é n/x. A quantidade total de ração é n.n/x = n²/x. Após t dias, o estoque de ração será:

n²/x - t.n/x = (n/x)(n - t)

Neste dia ele adquire mais k galinhas que consomem o triplo das galinhas anteriores, logo, o consumo de cada uma das novas galinhas é 3.n/x. O consumo total de ração diária será de:

C = n/x + 3k.n/x

C = (1 + 3k)(n/x)

O total de dias que restam de ração é igual ao estoque atual dividido pelo consumo diário das galinhas:

y = (n/x)(n - t)/(1 + 3k)(n/x)

y = (n - t)/(1 + 3k)