Question

Um fazendeiro possui um terreno quadrado, de lado negrito x. Ele deseja aumentar seu terreno, comprando um pedaço do terreno vizinho. Nessa negociação, foram oferecidas duas propostas:

1° caso: ele teria que ceder parte de seu terreno e ganharia mais em outra direção – ele perderia 2 unidades na horizontal, mas ganharia 8 na vertical;
2° caso: ele ganharia 2 unidades na horizontal e 4 na vertical.
O fazendeiro tinha duas preocupações: o tamanho da cerca que precisaria colocar no perímetro do terreno inteiro e a área do seu novo terreno.

Em qual das duas propostas o terreno ficará maior e qual a diferença de área?

A
Na 1ª proposta, e o terreno será 12 unidades de área maior.

B
Na 1ª proposta, e o terreno será 24 unidades de área maior.

C
As duas propostas terão a mesma área.

D
Na 2ª proposta, e o terreno será 12 unidades de área maior.

E
Na 2ª proposta, e o terreno será 24 unidades de área maior.

Answer 1

a área da proposta 1 seria x-2 . x+8 e a área da proposta 2 seria x+2 . x+4.

o cálculo seria:

x-2 . x+8 - x+2 . x+4

fatorando, temos:

x(-2+8) e x(2+4)

6x e 6x

ou seja, ambas as propostas terão a mesma área. Letra C.