Question

Um fazendeiro, percorrendo com um jipe todo o contorno de sua fazenda, de forma retangular, perfaz exatamente 26km. se a área ocupada por essa fazenda é de 40km^2, calcule as dimensões da fazenda..

Answer 1

Sejam a  e b as medidas dos lados do retângulo seu perímetro será 2a + 2b = 26  temos então  a+b= 13.A área igual a 40 dá
a ·b =40   resolvendo o sistema por substituição vem
a+b=13 ⇒b =13 -a  e  a ·(13 - a) =40 ⇒13a - a² = 40 ⇒
a² -13a + 40 = 0  cujas raízes são 5  e  8 .
As dimensões são 5km  e 8 km.