Question

Um fazendeiro percorre, com seu jipe os limites de sua fazenda que tem o formato de um losango com os lados aproximadamente iguais .Devido ás peculiaridades de terreno cada lado foi percorrido com uma velocidade media diferente: o primeiro a 20 km\h, o segundo a 30 km/h o terceiro a 40 km/h e,finalmente,o ultimo a 60 km/h. A velocidade media desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda em km\h foi de:

Answer 1

Vamos lembrar que o tempo gasto num deslocamento é calculado por:

t=d/v

Chamando t1, t2, t3 e t4 respectivamente os tempos gastos nos 4 lados do terreno temos:

 

 

t1=d/20

t2=d/30

t3=d/40

t4=d/60

 

 

Chamaremos de T a soma dos tempos parciais t1 a t4:

$<var>T=\frac{d}{20}+\frac{d}{30}+\frac{d}{40}+\frac{d}{60}=\frac{6d+4d+3d+2d}{120}=\frac{15d}{120}</var>$

 

Agora vamos calcular a velocidade média do perímetro inteiro:

 

$<var>\vec {v_M}=\frac{4d}{\frac{15d}{120}}=4d \cdot \frac{120}{15d}=32 km/h</var>$ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Resposta:

32km/h.

Explicação:

Se os lados da fazenda são aproximadamente iguais, vc pode atribuir um valor base igual pra todos pq a variação nesse caso vai ser desprezível.

Primeiro você precisa calcular o tempo que o fazendeiro levou pra percorrer com o jipe cada lado da fazenda.

Assim, vamos trabalhar com cada lado da fazenda = 10km.

A fórmula da velocidade média, é: Vm = d : t , onde d = distância e t = tempo.

Portanto, a fórmula para calcular o tempo será: t = d : V

Lado 1:  V= 20km/h e d = 10km.    t = 10 : 20 = 0,5h

Lado 2: V= 30km/h e d = 10km.    t = 10 : 30 = 0,333h

Lado 3: V= 40km/h e d = 10km.    t = 10 : 40 = 0,25h

Lado 4: V= 60km/h e d = 10km.    t = 10 : 60 = 0,166h

Tempo total: 0,5 + 0,333 + 0,25 + 0,166 = 1,25h

Perímetro, é a soma de todos os lados, L1 + L2 + L3 + L4.

No caso do exercício, é igual a 10 + 10 + 10 + 10 = 40km.

Então aplique na fórmula da Velocidade!

Vm = d : t

Vm = 40km : 1,25h

Vm = 32km/h