Question

Um fazendeiro percorre, com seu jeep, os limites de sua fazenda, que tem o formato de um losango, com os lados aproximadamente iguais. Devido as peculiaridades do terreno, cada lado foi percorrido com uma velocidade média diferente: o primeiro a 20km/h, o segundo a 30km/h , o terceiro a 40km/h e, finalmente, o ultimo a 60km/h . A velocidade média desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perimetro da fazenda em km/h, foi?

Answer 1

Vamos lembrar que o tempo gasto num deslocamento é calculado por:
t=d/v
Chamando t1, t2, t3 e t4 respectivamente os tempos gastos nos 4 lados do terreno temos:


t1=d/20
t2=d/30
t3=d/40
t4=d/60


Chamaremos de T a soma dos tempos parciais t1 a t4:
T=\frac{d}{20}+\frac{d}{30}+\frac{d}{40}+\frac{d}{60}=\frac{6d+4d+3d+2d}{120}=\frac{15d}{120}

Agora vamos calcular a velocidade média do perímetro inteiro:

\vec {v_M}=\frac{4d}{\frac{15d}{120}}=4d \cdot \frac{120}{15d}=32 km/h

Espero ter ajudado❣️