Question

um fazendeiro para abrigar seu gado resolveu construir um cercado retangular. ele acabou usando a cerca do vizinho como uns dos lados do cercado para realizar o servico comprou 180m de arame farpado sabendo que o cercado ficou com 4000m² determine as dimensões do cercado !!!!!!!! me ajudem

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar as dimensões do retângulo de x e y.

Uma vez que o cercado é retangular, podemos calcular seu perímetro pela seguinte fórmula:

P = 2*x + 2*y

Porém, um dos lados da cerca já estava pronto. Logo, podemos igualar os 180 metros utilizados a:

180 = 2*x + y

Além disso, sabemos a área do cercado. Então:

x*y = 4000

Isolando y na segunda relação e substituindo na primeira, temos:

180 = 2*x + 4000/x

(180 - 2*x)*x = 4000

180x - 2x² = 4000

2x² - 180x + 4000 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau, encontramos:

x' = 50
x" = 40

Ou seja, existem dois possíveis valores para x. Com esses valores, encontramos y:

x = 50, y = 80
x = 40, y = 100

Portanto, existem duas alternativas para as dimensões do cercado: 80x50 ou 100x40.