Question

Um fazendeiro necessitará demarcar uma regiao (abc) de sua fazenda para atender questões ambientais, conforme o esboço a seguir.


Sabendo que essa operação consumirá um total de 600 metros de arame, qual é a medida, em metros, do maior lado (segmento bc) dessa região a ser demarcada



A) 150


B)200


C)350


D)250


E)400

Answer 1

Alternativa D: 250 metros.

Inicialmente, veja que o perímetro de arame deve ser igual a 600 metros. Com isso, sabemos que a soma dos três lados do triângulo deve ser igual a esse valor, ou seja:

$a+b+c=600$

Como temos um triângulo retângulo, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, conforme a seguinte equação:

$a^2+b^2=c^2$

Ainda, podemos relacionar as três incógnitas com a altura relativa desse triângulo, da seguinte maneira:

$ab=120c$

Veja que temos três equações e três incógnitas. Ao resolver o sistema, encontramos como resultado para o segmento BC a medida equivalente a 250 metros.