Question

Um fazendeiro gastou 354 metros de arame para cercar um pasto retangular de 840 m2, ele usou 3 voltas de arame para cerca-lo. Quais são as medidas desse pasto?

Answer 1

perímetro do pasto:
p = 3 (2x+2y)
354 = 6x + 6y (:6)
59 = x + y
x + y = 59
x = 59 - y

área do pasto:
xy = 840
(59 - y). y = 840
59y - y² = 840
- y² + 59y - 840 = 0 
Δ = 59² - 4. (-1) (-840)
Δ = 3 481 - 3 360
Δ = 121

       -59 + √121            - 59 + 11              -48
x' = --------------- ∴ x' = -------------- ∴ x' = ------- ∴ x' = 24
           2. (-1)                     -2                    -2

         -59 - 11            -70
x'' = ------------ ∴ x'' = -------- ∴ x'' = 35
             -2                 -2

Lados do retângulo: 24 metros e 35 metros

Verificando:
perímetro: 
2.24 + 2.35 = 48 + 70 = 118 . 3 voltas = gastou 354 metros
perímetro: 118 m

Área:
35 . 24 =  840 m²

Resposta: as medidas deste pasto são 35 metros de comprimento por 24 metros de largura.