Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
xt+xa+xm≤400.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt+xa+xm≥21.500
xt+xa+xm≥421.500
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
Soluções para a tarefa
Resposta:
xt+xa+xm≤400.000
Explicação passo a passo: gabarito
Considerando a expressão algébrica que representa a área destinada ao plantio, podemos escrever a expressão como: xt+xa+xm≤400.000, logo, a alternativa correta é a letra A.
Expressão algébrica
Podemos descrever quando usamos os números e letras para representar diversas operações matemáticas.
Como podemos criar a expressão ?
Para montar a expressão, iremos primeiro entender os dados fornecidos, da seguinte forma:
- Área total de plantio: 400.000
- Área mínima de plantio: 21.500
Assim, nossa função precisa estar relacionado com os dados acima, para isso, iremos analisar cada alternativa:
Para letra A
Note que é uma afirmação verdadeira, uma vez que, respeita o valor máximo da área de plantio, ou seja, por essa expressão, plantamos um valor de 400.000 ou uma área menor do que o valor máximo, respeitando também o limite mínimo de plantio.
Para letra B
Note que é uma afirmação falsa, estamos apenas abordando sobre os limites mínimos de cada tipo de cultivo, porém, não estamos abordando o limite máximo, desta forma não estamos relacionado a restrição da área total.
Para letra C
Note que é uma afirmação falsa, novamente, não estamos respeitando a área total de plantio, apenas estamos abordando sobre o limite mínimo dos tipos de cultivo.
Para letra D
Note que é uma afirmação falsa, no enunciado, a área total de plantio é igual a 400.000, e na letra D, estamos representando que temos mais do que a área limite, e que a área de cultivo teria que ser maior do que 400.000, ou seja, o sinal está errado, e a área total também.
Para letra E
Note que é uma afirmação falsa, estamos apenas abordando a área limite de cada plantio, e o sinal está invertido, assim, representando que o limite teria que ser menor, logo, o sinal está errado.
Portanto, apenas a letra A está correta.
Veja essa e outras questões sobre Expressão algébrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/47892523
#SPJ2