Question

Um fazendeiro dividiu uma área circular de 100m de raio em setores iguais de ângulo central 45º, sabendo que o comprimento de uma circunferência de raio r é igual 2πr, onde π-3.14, quantos metros de arame o fazendeiro vai precisar para circundar o setor circular?

Obs: Encontrei algumas repostas mas não entendi direito o resultado do cálculo, alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:278,5m

Explicação:

Basta você dividir 360° de um círculo por 45°: 

360°/45°=8 

Portanto você terá oito setores. 

Observe que os limites da área são: 

Dois raios e o arco subentendido por 45°, ou melhor 1/8 2pi(r). 

Logo o comprimento total será: 

C=R+R+1/8 .2.pi.R 

Fazendo o cálculo literal: 

C=2R+3,14/4 R 

C=2R+0,785R 

C=2,875.R 

Jogando o valor R=100m teremos: 

C= 2,785 . 100m 

C=278,5 m 

Esta é a quantidade de arame a ser comprada.