Um fazendeiro dispõe de material para construir 80 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.
Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:
a) 720m^2
b) 760m^2
c) 1012,5m^2
d) 840m^2
e) 880m^2
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x + x + y = 80 ⇒ y = 80 - 2x
A = xy
A(x) = x(80 - 2x)
A(x) = 80x - 2x²
A(x) = -2x² + 80x
A área será máxima será em xV = -b/2a
xV = -80/2(-2)
xV = 80/4
xV = 20 m
Logo, a largura é de 20 m e o comprimento é de y = 80 - 2.20
y = 40 m
A área é de : A = 20 . 40
A = 800 m²
Erro nas opções.
Anexos:
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