Question

Um fazendeiro deseja comprar os seguintes animais: 3 vacas, 2 porcos e 4 galinhas. Ele negocia esta compra com outro fazendeiro da região que tem 6 vacas, 5 porcos e 8 galinhas. Encontre o número de escolhas que o fazendeiro tem para realizar a aquisição de novos animais.

a) 100.

b) 576.

c) 14.000.

d) 41.160.

e) 9.500.

Answer 1

Eaew!!!


Resolução!!!



Para a escolha das vacas temos: C6,3


C6,3 = 6!/3!(6-3)!

6!/3!3! = 6.5.4/3! = 5.4 = 20



Para a escolha das porcos, temos: C5,2


C5,2 = 5!/2!(5-2)!

5!/2!.3! = 5.4/2! = 20/2 = 10



Para a escolha das galinhas, temos: C8,4


C8,4 = 8!/4!(8-4)!

8!/4!.4! = 8.7.6.5/4! = 1680/24 = 70




C6,3 × C5,2 × C8,4



20 × 10 × 70 = 14000



Resposta → Alternativa C)



Confesso que ainda tenho duvidas quanto as alternativas A e C, é claro que é uma delas, porém não sou bom em análise combinatória.



★Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

14,000

Explicação passo-a-passo:

Utiliza-se combinação para a resposta, já que o objetivo é formar subconjuntos nos quais a ordem dos elementos não importa. Logo, o fazendeiro pode escolher as vacas de C(6, 3) maneiras, os porcos de C(5, 2) e as galinhas de C(8, 4). Assim, o número total de escolhas é o seguinte: C(6,3) x C(5,2) x C(8,4) = 20 x 10 x 70 = 14.000