Question

Um fazendeiro de nome Almir resolveu aplicar mensalmente em um banco a quantia de R$ 20.000,00, durante 10 meses consecutivos. As aplicações serão feitas sempre no dia 05 de cada mês. A taxa de juros compostos utilizada pela instituição é de 2% ao mês. Ele fará o resgate de todo o montante um mês após a última aplicação (ATENÇÃO A ESSE DETALHE!).

Após o referido resgate, o valor obtido será complementado e destinado à compra de um trator, cujo preço de aquisição é de R$ 300.000,00. No entanto, o provável comprador opta por fazer uma análise de investimento prévio, para identificar a viabilidade do negócio. Efetuou, portanto algumas projeções e análises. Definiu como condição para efetivar a compra um Valor Presente Líquido (VPL) do bem superior a, pelo menos, 20% do capital investido, após 5 anos.

Para tal, considerou os seguintes dados:

• Ingresso de caixa anual, provocados pela aquisição da máquina: 150.000,00;

Answer 1

O investimento é viável.

O valor obtido do investimento será dado por:

$VF = P.\frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde VF é o valor futuro, P é o valor do deposito, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso temos que P = R$ 20.000,00, i = 2,0% ao mês e n = 10 meses. Logo, substituindo na equação teremos que deve ser depositado mensalmente:

$VF = 20.000.\frac{(1+0,02)^{10}-1}{0,02}$

VF = 20.000 x 10,95

VF = R$ 219.000,00

Assim, o valor aplicado na compra do trator foi de R$ 281.000,00, uma vez que R$ 19.000,00 foram obtidos de juros da aplicação.

Agora vamos calcular o VPL usando a calculador HP 12, considerando que o fluxo de caixa corresponde ao ingresso de caixa (R$ 150.000,00) menos a manutenção anual do trator (R$ 55.000,00), como segue

Pressione f, CLx para limpar a memoria;

• Digite 281.000 e pressione CHS, seguindo de g, CFo;
• Digite o primeiro fluxo de caixa (95.000) e pressione g, CFj;
• Digite o segundo fluxo de caixa (95.000) e pressione novamente g, CFj;
• Digite os outros fluxos de caixa sempre pressionando g, CFj;
• Digite 18 e pressione i, para taxa de juros;
• Pressione f, NPV e obterá o VPL (R$ 16.081,25).

Como o valor residual do trator é de R$ 45.000,00, podemos dizer que o VPL é de:

16.081,25 + 45.000,00 = R$ 61.081,25

Como 20% do capital investido corresponde a R$ 56.200,00, temos que VPL é maior que o mesmo e então o investimento é viável.

Espero ter ajudado!