Question

um fazendeiro comprou 39 vacas leiteiras de raças diferentes a um custo total de 100.000 reais. Cada vaca da raça A custou 2500 e cada vaca da raça B custou 2600 reais. Quantas vacas de cada raça foram compradas ?

Answer 1

Olá, Boa noite!
Conteúdo: Sistemas

Sabemos que:

A vaca do tipo A + a vaca do tipo B é = 39 vacas de diferentes tipos

Matematicamente então:

Va(vacaA) + Vb(vacaB) = 39

Vamos isolar, clássico dos sistemas:

Va=39 - Vb

No outro trecho diz que a cada vaca A custa 2500. Então é 2500 multiplicado pela quantidade de vaca A

E cada vaca B custa 2600. Então é 2600 multiplicado pela quantidade de vaca B.

E tudo isso = 100.000

Matematicamente então:

2500.Va + 2600.Vb = 100.000

Já isolamos o Va lá em cima, então:

2500(39-Vb) + 2600.Vb = 100.000
97.500 - 2500.Vb + 2600.Vb = 100.000

Números para um lado e letras para o outro, sempre trocando a "operação"( N sinal).

100.Vb = 100.000 - 97.500
100.Vb = 2500
Vb = 2500/100
Vb= 25 ( tipo B )

Vamos descobrir quantas vacas do tipo A existem :

Va = 39 - Vb
Va = 39 - 25
Va = 14( tipo A )

25 + 14 = 39 vacas de diferentes tipos.

Espero ter ajudado! ;)