Question

Um fazendeiro compra semanalmente um saco de farelo de milho, um saco de farelo de soja e um saco de farelo de cevada, mas compra também um saco extra de um desses três produtos. Quando o saco extra é o de milho, o peso total dos quatro sacos é de 110 kg,quando o saco extra é o de soja, o peso total dos quatro sacos é de 106 kg, e quando o saco extra é o de cevada, o peso total dos quatro sacos é de 104 kg. Os pesos dos sacos de cada produto são sempre iguais. Sendo M a quantidade de sacos de milho, S a quantidade de sacos de soja e C a quantidade de sacos de cevada comprados regularmente. ESCREVA o sistema linear que permite calcular cada uma dessas variáveis

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os pesos dos sacos de milho, soja e cevada serão representados, respectivamente, por M, S e C.

Pelas informações do enunciado temos:

2M + S + C = 110

M + 2S + C = 106

M + S + 2C = 104

Answer 2

S= {M;S;C} = [30;26;24]

Explicação passo-a-passo:

2M+S+C= 110 (1°)

M+2S+C=106 (2°)

M+S+2C=104 (3°)

Tomando 1° e 2°, teremos:

2M+S+C=110

M+S+2C=104

Se multiplicando 3° por -2, teremos:

M+S+2C=104 <==> -2M, -2S,-4C= -208

Agora, por adição, temos:

2M+S+C=110

-2M-2S-4C= -208 <==

=> -S -3C =-98.

Agora tomando 2° e 3°, temos:

M+2S +C= 106

M+S+2C= 104

E multiplicando o 2° por -1, temos:

M+S+2C=104 <==> -M-S-2C=-104

E, agora, por substituição, será:

M+2S+C=106

-M-S-2C=-104 <==

=> s-c=2

Agora, portanto, pegando os dois sistemas marcados, temos:

-S-3C= -98

S-C=2

Por adição:

-4C=-96

C=24.

E se C é 24, então S-C=2 => S-24=2 => S=26

E se se C=24, S=26, então 2M+S+C=110 => 2M+26+24=110 => 2M+50=110 => 2M=60 => M=30