Question

Um fazendeiro com 300m de arame farpado quer cercar uma área retangular e então dividi-lá em quatro partes com cercas paralelas a um lado do retângulo. Qual é a maior área total possível das quatro partes?

Answer 1

Resposta:

2250

Explicação passo-a-passo: Suponha um retângulo com lados x e y e que as cercas dos lotes menores serão paralelas ao lado y. O comprimento total da cerca é o perímetro da cerca maior somado com as divisórias dos lotes menores, portanto 300 = 2(x+y) + 3y.

A área das quatro partes é a área do retangulo A=xy. Isolando x na expressão de cima temos:

A=x(300-2x)/5

A=(300x-2x^2)/5

Para achar o máximo dessa função basta achar o Xv=-300/-4

Xmáx=75

Ymáx=30

A=75*30=2250