Question

Um faroleiro F, observando um navio que navegava em uma trajetória retilínea, notou que do ponto A, distante 2 500 m do farol, ao ponto B, o navio navegou 1 000 m. Quantos metros o navio navegou do ponto B até o ponto C, distante 1 500 m do farol,
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se os ângulos AFC e BFC são congruentes?​

Answer 1

Resposta

desculpe pela qualidade

Answer 2

Do ponto B ao ponto C, o navio navegou 600 metros.

Explicação:

Como os ângulos AFC e BFC são congruentes, significa que o segmento BF é bissetriz do ângulo AFC.

Segundo o teorema da bissetriz interna, uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Portanto, podemos construir a seguinte proporção:

1000 =   x    

2500   1500

Simplificando...

10 =   x    

25   1500

2 =   x    

5     1500

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

5·x = 2·1500

5·x = 3000

x = 3000

         5

x = 600

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