Question

Um farol marítimo projeta um fecho de luz contínuo,enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rotações por minuto.Um navio,com o costado perpendicular ao fecho,está parado a 6Km  do farol.Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?

 

Answer 1

Essa questao é muito tranquila, basta que interpretemos da maneira correta. Observe que se vc desenhar vc vai ver que vai formar um arco trigonometrico entre o barco e o farol. Como eles estao entre um angulo de 90 graus, calcularemos ou por trigonometria ou por mov circular. Se fossemos calcular por trigo, teriamos que encontrar tambem o tempo, portanto dará mais trabalho. Se formos calcular via mov circular o q ele quer saber é a velo linear pois a velo que o feixe percorre o barco é a velo do ponto mais distante do centro do circulo, certo?
entao vamo lá: V = ω * R
                           v = ω * 6000
note que R tem q ser em metros. Note tbm que nao temos o ω, iremos em busca dele entao.
ω = 2 pi f
f= frequencia = nº rotaçoes por segundo. a questao informa que ele faz 10 rotaçoes a cada 1 minuto, matematicamente isso é: 10 rot/ 1 min. Frequencia nao é por segundo? quanto segundo tem em 1 min? 60 segundos
portanto, 10 rot / 1 min = 10 rot / 60 seg 
logo f = 1/6, certo?
jogue esse f= 1/6, certo??jogue esse valor na formula de velo angular
ω = 2* pi * 1/6
ω = 1/3 pi

Encontramos o valor de ω, vamos jogar na fôrmula de velo linear.
 v = ω * R
v = 1/3 pi * 6000
Resposta: V = 2000 pi