Um farmacêutico percebeu que a escala de seu termômetro de mercúrio estava ilegível. Tendo que medir a temperatura de uma infusão e não contando com outro instrumento de medida, ele faz o seguinte procedimento: mergulhou o termômetro no gelo fundente e mediu a altura da coluna de mercúrio; em seguida, mergulhou o termômetro na água em ebulição, medindo novamente a altura da coluna; calculou a diferença entre as medidas, encontrando o
valor de 12 cm; nalmente, ao mergulhar o termômetro na infusão, mediu uma diferença de 4,0 cm abaixo da altura alcançada quando ele foi inserido na água em ebulição. Ele determinou, então, que a temperatura da infusão, em◦C, era aproximadamente
a) 15
b) 30
c) 33
d) 40
e) 67
Soluções para a tarefa
Resposta:
E - 67
Explicação passo-a-passo:
L=L₀(1+αt)
L₀=L em 0⁰C
L₁₀₀=Lo(1+100α)
ΔL=L₁₀₀-L₀=100L₀α=12cm ⇒ L₀α= 12/100
Lt=Lo(1+αt)
L₁₀₀-Lt=4cm=L₀α(100-t) ⇒ 400 = 1200 -12t ⇒ t= 800/12≈67°C
* Colar na OBF não demonstra o mínimo de honra, pelo contrário demonstra a corrupção além da desonestidade com os concorrentes.
A temperatura de infusão era aproximadamente 67 °C, alternativa E.
Escala de temperatura
Para resolver essa questão, devemos converter a escala do termômetro utilizado na água fundente e em ebulição para a escala de temperatura.
Sabemos que o ponto de fusão é 0 °C e o ponto de ebulição é 100 °C, logo, se a diferença de altura na coluna de mercúrio é de 12 cm, podemos dizer que:
0 °C ↔ 0 cm
x ↔ y
100 °C ↔ 12 cm
onde x é a temperatura no termômetro e y é a altura medida na infusão. Do enunciado, a temperatura da infusão foi medida com 4 cm abaixo da medida de ebulição, ou seja, a uma altura de 8 cm, então:
(100 - 0)/(x - 0) = (12 - 0)/(y - 0)
Sendo y = 8 cm, temos:
100/x = 12/8
12x = 800
x = 66,67 ≈ 67 °C
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