Question

Um famoso restaurante tem pizzas de tamanho padrão em seu cardápio. Para a comemoração de aniversário do estabelecimento, a proprietária resolveu fabricar pizzas no tamanho extragtande, com o diâmetro 50% maior. Se uma pizza, nesse novo tamanho, tiver o preço proporcional ao de sua correspondente de tamanho padrão, em que porcentagem seu preço deve ser aumentado com relação ao outro?

Answer 1

O preço deve ser aumentado em 125%.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, vamos calcular a razão entre a área da nova pizza e a área da pizza normal, considerando o raio como R. Assim, o novo raio será 1,5R. Desse modo, a razão entre as áreas será:

$r=\frac{\pi \times (1,5R)^2}{\pi \times R^2}=2,25$

Veja que temos uma pizza 2,25 vezes maior que a original. Para determinar a porcentagem do aumento do preço, devemos descontar 100% do valor encontrado, ou seja, 1. Portanto:

$Aumento=2,25-1=1,25=125\%$