Question

Um fabricante vende um produto por RS 0.80 a unidade. O custo total do produto consiste em uma taxa fixa de RS 40,00. Mais o custo de produção de RS 0,30 por unidade.

pergunta) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo?

Answer 1

Custo

$C(u)=0,3u+40$

Venda

$V(u)=0,8u$

Descobrindo o número de unidades para não ter lucro nem prejuízo [ L(u)=0 ]

$L(u)=V(u)-C(u)\\L(u)=0\\V(u)=C(u)\\0,3u+40=0,8u\\0,5u=40\\\\\boxed{u=\frac{40}{0,5}=\frac{400}{5}=80}$

Answer 2

Primeiramente montamos a função de VENDA do produto. Que será uma função linear,

V ( x ) = 0,8 x

• Onde x será o produto em unidades e o V ( x ) o total de vendas em reais.

Em seguida, podemos montar a função do custo por unidade.

C ( x ) = 0,3 x + 40 ===> O 40 ficou somando, pois trata-se de um valor fixo, que não varia.

Para responder essa pergunta precisamos igualar as duas função,

0,8 x = 0,3 x + 40

0,5 x = 40 ===> Multiplicamos por 10  ambos os lados para simplificar os cálculos.

5 x = 400

x = 400 / 5

x = 80 unidades.