Question

um fabricante vende mensalmente x unidade um determinado artigo por v(x)=x"-x sendo o custo da produçao dado por c(x)=2x"-7x+8.quantas unidades devem ser vendidas mensalmente de modo que se obtenha o lucro maximo?

Answer 1

sabemos que lucro é dado por:

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = x² - x - (2x² - 7x + 8)

L(x) = -x²+6x -8
( relação do lucro)

logo o valor máximo é x do vértice

Xv = -b/2a
Xv = -6 / 2.(-1)
Xv = 3 unidades


att jhonny

Answer 2

É fácil ver que o custo de produção é igual ao artigo de venda, logo x^{2}-x=2x^{2}-7x+8\rightarrow x^{2}-6x+8, logo uma vez que procuramos o número de artigos vendidos mensalnte, de modo que se obtenha o lucro máximo, então trabalharemos em função de x, conforme mostra no enunciado, logo calcularemos o lucro máximo apartir da expressão acima, pelo X vértice, logo \boxed{x_{v}=-\frac{b}{2.a}\rightarrow -\frac{(-6)}{2.1}=3unidades}