Question

um fabricante vende mensalmente unidades de um determinado artigo por V(x) = x²-x, sendo o custo da produção dado por C(x) - 2x²-7x+8. a) qual a função que representa o lucro desse fabricante? b) Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? ( POR FAVOR ME AJUDEM É URGENTE, DESDE JÁ AGRADEÇO)

Answer 1

Temos a função venda = V(x) = x² - x
Temos a função lucro = C(x) = 2x²-7x+8
Sabemos que o Lucro = Venda - Custo, então

L(x) = x² - x - (2x² - 7x + 8) >>> ao tirar do parênteses troca o sinal
L(x) = x² -x -2x² +7x - 8
L(x) = -x² + 6x - 8

a = -1
b = 6
c = -8

Sabemos que o ponto máximo pode ser obtido pela fórmula do vértice de x:
Xv = -b / 2.a
Xv = -6 / 2.(-1)
Xv = -6 / -2
Xv = 3 unidades devem ser vendidas para obter o lucro máximo