Question

Um fabricante sabe que a resistência dos resistores que ele produz tem distribuição normal com média igual a 100 ohms e desvio padrão igual a 2 ohms. Com base nesta situação, podemos afirmar que:

(Utilize a tabela de probabilidades para resolver o exercício)

Fonte. OLIVEIRA, Ivnna Gurniski de Oliveira; SOUZA, Renata Cristina de Souza. Estatística. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. [Unidade IV; Pg. 146].



Alternativas
Alternativa 1:
15,25% dos resistores têm resistência entre 102 e 105 ohms.

Alternativa 2:
83,51% dos resistores têm resistência entre 95 e 98 ohms.

Alternativa 3:
49,38% dos resistores têm resistência maior do que 95 ohms.

Alternativa 4:
99,38% dos resistores têm resistência menor do que 95 ohms.

Alternativa 5:
15,25% dos resistores têm resistência entre 98 e 105 ohms.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1: 15,25% dos resistores têm resistência entre 102 e 105 ohms.

Explicação passo a passo:

Distribuição Normal de Probabilidades

Padronizando a variável Z através da fórmula e utilizando a tabela:

Z = (X - μ)/σ

102 < Z < 105                            Tabela

Z1 = (102 - 100)/2 = 1                 0,3413

Z2 = (105 - 100)/2 = 2,5           0,4938

P(1 ≤ Z ≤ 2,5) com o auxilio do gráfico, a parte que deve ser considerada fica entre o Z1 e Z2:

0,4938 - 0,3413 = 0,1525

Sendo 15,25%