Question

Um fabricante produz uma fita de video virgem a custo de R$ 2,00 a unidade. As fitas vem sendo vendidas a R$ 5,00 a unidade; por esse preço são vendidas 4.000 fitas por mês.
O fabricante pretende aumentar o preço da fita e calcula que para cada R$ 1,00 de aumento no preço, menos 400 fitas serão vendidas por mês. Qual deve ser o preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo?

A. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo deve ser R$8,00
B. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo deve ser R$9,50
C. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo deve ser R$7,50
D. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo deve ser R$9,00
E. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja o máximo deve ser R$8,50

Answer 1

Resposta: mil

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

5,00 + 3,50 = 8,50

Explicação passo-a-passo:

Lucro = Receita-Custo

Receita= preço de venda x quant. de peças

Custo= quant. de peças x custo unitário

Preço de venda= 5 + x  

Quant. de peças = 4000-400.x ( 400 peças para cada x aumentado)

Custo unitário = 2

L(x) = [5+x.(4.000-400x)] - [(4.000-400x).2]

L(x) = 20.000 + 2.000x -400x² - 8.000 + 800x

L(x) = -400x² + 2.800x + 12.000

Encontrar o ponto máximo do vértice da função para que o lucro seja máximo:

Xv =  -b/2a

Xv= -2.800 / 2*-400

Xv= -2.800 / -800

Xv= 3,5

o preço para ser alcançado o lucro máximo é de 5 + 3,5 = R$ 8,50

L(3,5)= -400.(3,5)² +2800.3,5 + 12000

L(3,5)= 16.900