Question

Um fabricante produz uma certa quantidade de brinquedos a um custo operacional no total
de RS 1.200,00 e vende cada brinquedo por R$ 75,00. Veja tabela, com as vendas:
Lucro (1)
Brinquedos
90
100
110
R$ 150,00
R$ 300,00
R$ 450,00
R$ 600.00
R$ 750,00
120
130
Escreva a função matemática que representa o lucro y em função do número de brinquedos x
produzidos e vendidos
Qual foi o número de brinquedos vendidos quando o lucro foi de R$ 450,00​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde, ;)

Ele tem um custo operacional de 1200.

E vende cada brinquedo por 75 reais.

Vamos chamar cada brinquedo de x.

f(x) = lucro

Tabela :

Brinquedos               Lucro

      90                          150

      100                         300

Ponto A(90,150)

Ponto B(100,300)

Vamos montar a função a partir desses dois pontos. Calculando o coeficiente angular (M) :

M = (yb-ya) / (xb - xa)

M= (300 - 150 ) / (100 - 90 )

M = 150/10

M = 15

Montando a função:

M = (y-yb) / (x-xb)

15 = (y - 300) / (x - 100)

15 . (x-100) = y-300

15x - 1500 = y - 300

y= 15x - 1500 + 300

y= 15x - 1200

f(x) = 15x - 1200

Calculando o número de brinquedos vendidos quando o lucro foi de 450 reais:

f(x) = 15x - 1200

450 = 15x - 1200

15x = 1200 + 450

15x = 1650

x = 1650 / 15

x = 110 brinquedos